5.101
Die Wahrheitsfunktionen jeder Anzahl von Elementarsätzen lassen sich in einem Schema folgender Art hinschreiben:
| ( | W | W | W | W | ) | (p, q) | Tautologie | (Wenn p, so p; und wenn q, so q.) (p⊃p.q⊃q) |
| ( | F | W | W | W | ) | (p, q) | in Worten: | Nicht beides p und q. (~(p.q)) |
| ( | W | F | W | W | ) | (p, q) | ” ” | Wenn q, so p. (q⊃p) |
| ( | W | W | F | W | ) | (p, q) | ” ” | Wenn p, so q. (p⊃q) |
| ( | W | W | W | F | ) | (p, q) | ” ” | p oder q. (p∨q) |
| ( | F | F | W | W | ) | (p, q) | ” ” | Nicht q. (~q) |
| ( | F | W | F | W | ) | (p, q) | ” ” | Nicht p. (~p) |
| ( | F | W | W | F | ) | (p, q) | ” ” | p, oder q, aber nicht beide. (p.~q:∨:q.~p) |
| ( | W | F | F | W | ) | (p, q) | ” ” | Wenn p, so q; und wenn q, so p. (p≡q) |
| ( | W | F | W | F | ) | (p, q) | ” ” | p |
| ( | W | W | F | F | ) | (p, q) | ” ” | q |
| ( | F | F | F | W | ) | (p, q) | ” ” | Weder p noch q. (~p.~q) oder (p|q) |
| ( | F | F | W | F | ) | (p, q) | ” ” | p und nicht q. (p.~q) |
| ( | F | W | F | F | ) | (p, q) | ” ” | q und nicht p. (q.~p) |
| ( | W | F | F | F | ) | (p, q) | ” ” | q und p. (q.p) |
| ( | F | F | F | F | ) | (p, q) | Kontradiktion (p und nicht p; und q und nicht q.) (p.~p.q.~q) | |
Diejenigen Wahrheitsmöglichkeiten seiner Wahrheitsargumente, welche den Satz bewahrheiten, will ich seine Wahrheitsgründe nennen.